2023-2024学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2，4}，A∪B={1，2，3，4}，则（　　）

  A．2∈A，2∉B

  B．3∈A，3∈B

  C．4∈A，4∉B

  D．5∉A，5∉B
  组卷：511引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知a＞0且a≠1，“函数f（x）=a^x为增函数”是“函数g（x）=x^a-1在（0，+∞）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：210引用：8难度：0.7

  解析

• 3．对于集合A，B，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，已知集合U={x|-3＜x＜7，x∈Z}，E={-1，0，2，4，6}，F={0，3，4，5}，则∁_U（E-F）=（　　）

  A．{-2，0，1，3，4，5}	B．{0，1，3，4，5}
  C．{-1，2，6}	D．{-2，0，1，3，4}
  组卷：31引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x,若f（a）=3，则a=（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1或3

  D．±1或±3
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1-x），若x∈[0，1]，f（x）=2^x，则f（2023）=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：843引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若幂函数y=f（x）的图像经过点（18，

  3

  2

  ），则函数f（x-6）+[f（x）]²的最小值为（　　）

  A． 11 4

  B． 13 4

  C．6

  D． 7 2
  组卷：389引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，且关于x的不等式x²-2x+a＜0的解集为（m,n），则

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值为（　　）

  A． 9 2

  B．4

  C． 7 2

  D．2
  组卷：656引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某药品企业经过市场调研，生产某种药品需投入月固定成本3万元，每生产x万件，需另投入流动成本W（x）万元，在月产量不足7万件时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  ；在月产量不小于7万件时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  144

  x

  -

  37

  ，每件药品售价6元，通过市场分析该企业的药品能当月全部售完．
  （1）写出月利润P（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式（注：月利润=月销售收入-固定成本-流动成本）；
  （2）月产量为多少万件时，该企业在这一药品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：23引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知f（x），g（x）分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=e^x．
  （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
  （2）若关于x的不等式2f（x）-ag²（x）≥0在（0，ln3）上恒成立，求正实数a的取值范围．
  组卷：156引用：6难度：0.5

  解析