2023年四川省凉山州宁南初级中学中考数学模拟试卷

一、单选题（共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列数中，无理数的是（　　）

  A． 9

  B． 3 4

  C． 22 7

  D．3.1415926
  组卷：47引用：6难度：0.7

  解析

• 2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．航

  B．精

  C．国

  D．神
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（　　）

  A．77×10-5

  B．0.77×10-6

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  组卷：146引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（　　）

  A．38°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  组卷：97引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC与矩形OA′B′C′位似，位似中心是原点O，若点B（2，1），B′（4，2），则矩形OABC与矩形OA′B′C′的面积比为（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．1：9

  D．1：3
  组卷：339引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于

  1

  2

  FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE=10，DE=6，CE=8，则BE的长为（　　）

  A．4 5

  B．8 5

  C．2 41

  D．40 2
  组卷：313引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知x₁，x₂，…x_n的平均数为2，方差为1，则3x₁-2，3x₂-2…3x_n-2的平均数，方差分别是（　　）

  A．4   9

  B．2   3

  C．3  2

  D．9   4
  组卷：374引用：5难度：0.5

  解析

• 8．一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔45海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为（　　）（参考数据：

  sin

  37

  °≈

  3

  5

  ，

  cos

  37

  °≈

  4

  5

  ，

  tan

  37

  °≈

  3

  4

  ）

  A．27海里

  B．50海里

  C．75海里

  D． 15 3 海里
  组卷：536引用：7难度：0.6

  解析

• 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E．若∠ADC=30°，AE=1，则BC=（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  组卷：2726引用：18难度：0.7

  解析

五.解答题（共4小题，共40分）

• 27．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
  （1）求证：AC平分∠DAB；
  （2）若

  tan

  ∠

  ABC

  =

  4

  3

  ，

  BE

  =

  5

  2

  ，求线段AD的长．
  组卷：314引用：5难度：0.5

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• 28．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（3，0）与y轴正半轴交于点C，连接AC，tan∠OAC=3．△DFE的顶点E，F在x轴上，∠DFE=90°，DF=EF=2，点F（-2，0）．将△DFE沿x轴向右平移，平移距离为m（m＞0）．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）△DFE向右移动过程中，是否存在点E使得△ACE是等腰三角形，若存在，请求出m的值．若不存在请说明理由；
  （3）①当点D首次落在抛物线上，求m的值．
  ②当抛物线落在△DFE内的部分，满足y随x的增大而减小时，请直接写出m的取值范围．
  组卷：593引用：3难度：0.3

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