一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔45海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为（　　）（参考数据：
sin
37
°≈
3
5
，
cos
37
°≈
4
5
，
tan
37
°≈
3
4
）

A．27海里

B．50海里

C．75海里

D．

海里

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/19 8:0:9组卷：536引用：7难度：0.6

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1．共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距离为7km,求新建管道的总长度．（结果精确到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
2
≈1.41）
发布：2025/5/25 4:30:1组卷：831引用：8难度：0.7
解析
2．如图，测量船在点D处，测得小岛最东端（A点处）的方向角为北偏西67.5°，最西端（B点处）的方向角为北偏西30°，已知此时船到直线AB的距离是2000米，根据以上数据，求出小岛东西长度AB的距离．（结果取整数，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）
发布：2025/5/25 5:0:4组卷：194引用：3难度：0.5
解析
3．某条道路上通行车辆的限速60千米/时，道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）．已知点P在点A的北偏东45°方向上，且在点B的北偏西60°方向上，点B在点A的北偏东75°方向上，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：
3
≈1.7，
2
≈1.4）．
发布：2025/5/25 7:0:2组卷：782引用：5难度：0.5
解析

一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔45海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为（ ）（参考数据：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34）