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2023-2024学年天津实验中学高三（上）第二次段考数学试卷

发布：2024/9/13 10:0:8

1．设全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{-3，3} B．{0，2}
C．{-1，1} D．{-3，-2，-1，1，3 }
组卷：4564引用：30难度：0.9
解析
2．设点A，B，C不共线，则“
AB
与
AC
的夹角为锐角”是“|
AB
+
AC
|＞|
BC
|”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：4030引用：30难度：0.7
解析
3．若a=2^0.6，b=0.6³，c=3^0.6，则它们的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c
组卷：479引用：4难度：0.7
解析
4．函数f（x）=ln（|x|+1）•sin2x的部分图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：281引用：8难度：0.9
解析
5．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：14886引用：125难度：0.5
解析
6．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，则a₅=（　　）
A．-12 B．-10 C．10 D．12
组卷：14383引用：38难度：0.9
解析

19．已知函数f（x）=x（lnx-k-1），k∈R．
（1）当x＞1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对于任意x∈[e,e²]，都有f（x）＜4lnx成立，求实数k的取值范围；
组卷：46引用：3难度：0.6
解析
20．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
3
2
x
2
-
（
a
+
3
）
x
，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为4，求a的值；
（Ⅱ）当a＞0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）已知f（x）的导函数在区间（1，e）上存在零点．求证：当x∈（1，e）时，
f
（
x
）
＞
-
3
e
2
2
．
组卷：522引用：10难度：0.4
解析

A．{-3，3}	B．{0，2}
C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，则A∩（∁UB）=（ ）