当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年江西省智慧上进联盟高一（下）期中数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．
sin
π
6
是第（　　）象限角．
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：114引用：3难度：0.7
解析
2．sin4，sin2，cos2，tan2这四个数中最大的是（　　）
A．sin4 B．sin2 C．cos2 D．tan2
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
3．已知
cosα
=
1
π
，且
3
π
2
＜
α
＜
2
π
，则tanα的值为（　　）
A．
-
π
2
-
1
B．
π
2
-
1
C．
-
π
2
-
1
π
D．
π
2
-
1
π
组卷：63引用：2难度：0.7
解析
4．角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有零位制（gradientsystem）．密位制的单位是密位，1密位等于圆周角的
1
6000
．密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如1密位写成0-01，1000密位写成10-00．若一扇形的弧长为2π，圆心角为20-00密位，则该扇形的半径为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：20引用：2难度：0.8
解析
5．著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”（又称黄金分割法）在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．经研究，黄金分割比
t
=
5
-
1
2
≈
0
.
618
还可以表示成2sin18°，则
t
+
3
sin
12
°
cos
12
°
=（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
组卷：74引用：2难度：0.8
解析
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，M，N分别为CD，AD的中点，则
|
BM
-
2
BN
|
=（　　）
A．2
5
B．
2
2
C．3 D．
10
组卷：114引用：3难度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB，
C
=
2
π
3
，则
c
a
+
b
=（　　）
A．
1
2
B．
3
C．1 D．
3
2
组卷：51引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图，在△ABC中，G为重心，
3
BD
=
DC
，延长DG交AC于点E，设
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）若
DG
=
x
a
+
y
b
，求x+y的值；
（2）若
AE
=
λ
AC
，求λ的值．
组卷：56引用：2难度：0.6
解析
22．给出定义：对于向量
b
=
（
sinx
,
cosx
）
，若函数
f
（
x
）
=
a
•
b
，则称向量
a
为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量
a
的伴随函数．
（1）设向量
m
=
（
3
，
1
）
的伴随函数为g（x），若
g
（
α
）
=
10
13
，且
α
∈
（
-
π
6
，
π
3
）
，求cosα的值；
（2）已知
A
（
-
1
，
3
2
）
，B（1，3），函数h（x）的伴随向量为
n
=
（
0
，
1
）
，请问函数h（x）的图象上是否存在一点P，使得
|
AP
+
BP
|
=
|
AB
|
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：27引用：5难度：0.5
解析