给出定义：对于向量b=（sinx,cosx），若函数f（x）=a•b，则称向量a为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量a的伴随函数．
（1）设向量m=（3，1）的伴随函数为g（x），若g（α）=1013，且α∈（-π6，π3），求cosα的值；
（2）已知A（-1，32），B（1，3），函数h（x）的伴随向量为n=（0，1），请问函数h（x）的图象上是否存在一点P，使得|AP+BP|=|AB|，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
b
=
（
sinx
,
cosx
）
f
（
x
）
=
a
•
b
a
a
m
=
（
3
，
1
）
g
（
α
）
=
10
13
α
∈
（
-
π
6
，
π
3
）
A
（
-
1
，
3
2
）
n
=
（
0
，
1
）
|
AP
+
BP
|
=
|
AB
|
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；
（2）存在，P（0，1）．
12
3
+
5
26
（2）存在，P（0，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：28引用：5难度：0.5
