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2023-2024学年广西南宁高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/1 7:0:2

1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|2＜x＜5}，则A∪B=（　　）
A．{x|2＜x≤4} B．{x|2≤x≤4} C．{x|1≤x＜5} D．{x|1＜x＜5}
组卷：61引用：4难度：0.8
解析
2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=x与
y
=
x
2
B．y=x²与y=x|x|
C．
y
=
x
2
-
1
x
+
1
与y=x-1 D．
y
=
x
（
x
2
+
1
）
x
2
+
1
与y=x
组卷：94引用：2难度：0.8
解析
3．已知正实数a,b满足a+b=3，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．
4
3
B．4 C．1 D．
2
3
组卷：245引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
1
x
+
2
）
=
x
+
3
，则f（6）的值为（　　）
A．
7
2
B．
13
4
C．4 D．
11
4
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
5．已知
a
=
（
2
）
4
3
，
b
=
2
2
5
，
c
=
9
1
3
，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：961引用：4难度：0.7
解析
6．关于x的一元二次方程x²+（a²-1）x+a-2=0有一个根小于-1，另一个根大于1，则a的取值范围是（　　）
A．（-2，1） B．（-2，0） C．（0，1） D．（1，2）
组卷：121引用：3难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=a（2^x-2^-x）+bx+3，且ab≠0．若f（h）=-2019，则f（-h）=（　　）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2025
组卷：153引用：3难度：0.8
解析

21．某公司创新品牌电子零件，上年度单价为8元/个，年销售量为a个，本年度计划单价下降到5.5元/个至7.5元/个之间，而市场调研得知用户期望单价为4元/个，经测算，下调单价后新增销售量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数是k），该电子零件的成本单价为3元/个．
（1）写出新增销售量t个和实际单价x（元/个）的函数解析式；
（2）写出本年度单价下调后该公司的收益y（单位：元）关于实际单价x（元/个）的函数解析式（收益=实际销售量x（实际单价-成本单价））；
（3）设k=2a,当实际单价最低为多少时，仍可保证该公司的收益比上年度至少增加20%？
组卷：18引用：1难度：0.5
解析
22．已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且f（2）=1，对任意的a,b∈[-2，2]，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当a-b≠0时，都有（a-b）[f（a）-f（b）]＞0成立．
（1）解不等式f（x+1）+f（x-2）＜0；
（2）若f（x）≤m²+km+2-k对任意的x∈[-2，2]，m∈[-2，2]恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：24引用：1难度：0.3
解析