2022-2023学年四川省广安二中高一（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-4x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-4x+3＜0	B．∃x∈R，x2-4x+3＞0
  C．∀x∈R，x2-4x+3≥0	D．∃x∈R，x2-4x+3≥0
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“x=-1”是“x²-2x+3=0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：54引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D． y = 1 x 2
  组卷：126引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知角α终边上一点M的坐标为

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则sinα等于（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：295引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若tanα=

  1

  3

  ，tan（π-β）=

  1

  4

  ，则tan（α+β）=（　　）

  A． 1 13

  B． - 1 13

  C． 1 7

  D． - 1 7
  组卷：401引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=a^2x-6+3（a＞0且a≠1）的图像经过定点A，且点A在角θ的终边上，则

  sinθ

  -

  cosθ

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A． - 1 7

  B．0

  C．7

  D． 1 7
  组卷：689引用：17难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  -

  2

  co

  s

  2

  x.
  （1）求f（x）的最小正周期和对称轴；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  时，求f（x）的单调增区间及值域．
  组卷：203引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）在区间

  （

  π

  6

  ，

  π

  2

  ）

  单调，其中ω为正整数，|φ|＜

  π

  2

  ，且

  f

  （

  π

  2

  ）

  =

  f

  （

  2

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求y=f（x）图像的一条对称轴；
  （2）若

  f

  （

  π

  6

  ）

  =

  3

  2

  ，求φ．
  组卷：729引用：10难度：0.5

  解析