当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/30 8:0:9

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知向量
a
=（3，-1，2），
b
=（-6，2，t），
a
∥
b
，则t=（　　）
A．10 B．-10 C．4 D．-4
组卷：259引用：6难度：0.9
解析
2．直线l的一个方向向量为
v
1
=
（
1
，
2
，
1
）
，平面β的一个法向量
v
2
=
-
（
2
，
4
，
2
）
，则直线l与平面β（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
3．点O为空间任意一点，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，则A，B，C，P四点（　　）
A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断
组卷：714引用：15难度：0.9
解析
4．设
a
1
=2
m
-
j
+
k
，
a
2
=
m
+3
j
-2
k
，
a
3
=-2
m
+
j
-3
k
，
a
4
=3
m
+2
j
+5
k
，（其中
m
,
j
,
k
是两两垂直的单位向量），若
a
4
=
λ
a
1
+
μ
a
2
+
ν
a
3
，则实数λ，μ，ν的值分别是（　　）
A．1，-2，-3 B．-2，1，-3 C．-2，1，3 D．-1，2，3
组卷：67引用：3难度：0.9
解析
5．在四面体ABCD中，点F在AD上，且AF=2FD，E为BC的中点，则
EF
=（　　）
A．
AC
+
1
2
AB
-
2
3
AD
B．-
1
2
AC
-
1
2
AB
+
2
3
AD
C．
1
2
AC
-
1
2
AB
+
2
3
AD
D．-
1
2
AC
+
1
2
AB
-
2
3
AD
组卷：65引用：4难度：0.8
解析
6．已知四边形ABCD满足
AB
•
BC
＞0，
BC
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞
0
，
DA
•
AB
＞0，则四边形为（　　）
A．平行四边形 B．梯形 C．平面四边形 D．空间四边形
组卷：92引用：4难度：0.9
解析
7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与AD₁所形成角的余弦值为（　　）
A．
10
10
B．
1
5
C．
10
5
D．
3
5
组卷：38引用：3难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
PF
FC
=
1
2
．
（1）求证：平面AEF⊥平面PCD；
（2）求平面AEF与平面AEP所成角的余弦值．
组卷：16引用：1难度：0.5
解析
22．如图甲，在矩形ABCD中，AB=2AD=2
2
，E为线段DC的中点，△ADE沿直线AE折起，使得DC=
6
，如图乙．

（1）求证：BE⊥平面ADE；
（2）线段AB上是否存在一点H，使得平面ADE与平面DHC所成的角为
π
4
？若不存在，说明理由；若存在，求出H点的位置．
组卷：338引用：10难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． AC + 1 2 AB - 2 3 AD	B．- 1 2 AC - 1 2 AB + 2 3 AD
C． 1 2 AC - 1 2 AB + 2 3 AD	D．- 1 2 AC + 1 2 AB - 2 3 AD

2023-2024学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）段考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知向量a=（3，-1，2），b=（-6，2，t），a∥b，则t=（ ）

2．直线l的一个方向向量为v1=（1，2，1），平面β的一个法向量v2=-（2，4，2），则直线l与平面β（ ）

3．点O为空间任意一点，若OP=34OA+18OB+18OC，则A，B，C，P四点（ ）

4．设a1=2m-j+k，a2=m+3j-2k，a3=-2m+j-3k，a4=3m+2j+5k，（其中m,j,k是两两垂直的单位向量），若a4=λa1+μa2+νa3，则实数λ，μ，ν的值分别是（ ）

5．在四面体ABCD中，点F在AD上，且AF=2FD，E为BC的中点，则EF=（ ）

6．已知四边形ABCD满足AB•BC＞0，BC•CD＞0，CD•DA＞0，DA•AB＞0，则四边形为（ ）

7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与AD1所形成角的余弦值为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且PFFC=12．（1）求证：平面AEF⊥平面PCD；​（2）求平面AEF与平面AEP所成角的余弦值．

1．已知向量
a
=（3，-1，2），
b
=（-6，2，t），
a
∥
b
，则t=（　　）

2．直线l的一个方向向量为
v
1
=
（
1
，
2
，
1
）
，平面β的一个法向量
v
2
=
-
（
2
，
4
，
2
）
，则直线l与平面β（　　）

3．点O为空间任意一点，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，则A，B，C，P四点（　　）

4．设
a
1
=2
m
-
j
+
k
，
a
2
=
m
+3
j
-2
k
，
a
3
=-2
m
+
j
-3
k
，
a
4
=3
m
+2
j
+5
k
，（其中
m
,
j
,
k
是两两垂直的单位向量），若
a
4
=
λ
a
1
+
μ
a
2
+
ν
a
3
，则实数λ，μ，ν的值分别是（　　）

5．在四面体ABCD中，点F在AD上，且AF=2FD，E为BC的中点，则
EF
=（　　）

6．已知四边形ABCD满足
AB
•
BC
＞0，
BC
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞
0
，
DA
•
AB
＞0，则四边形为（　　）

7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与AD₁所形成角的余弦值为（　　）

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
PF
FC
=
1
2
．
（1）求证：平面AEF⊥平面PCD；
（2）求平面AEF与平面AEP所成角的余弦值．