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2022-2023学年北京二十中高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/15 8:0:9

1．已知角α的终边经过点P（-3，1），则cosα=（　　）
A．
10
10
B．
-
10
10
C．
-
3
10
10
D．
3
10
10
组卷：655引用：10难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
λ
）
，若
a
∥
b
，则实数λ=（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．
-
1
2
组卷：119引用：4难度：0.7
解析
3．在单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为（　　）
A．
9
10
π B．
10
9
π C．9π D．10π
组卷：446引用：4难度：0.9
解析
4．在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则
AB
+
CB
=（　　）
A．
2
BO
B．
2
DO
C．
BD
D．
AC
组卷：1382引用：5难度：0.8
解析
5．已知角A，B是三角形ABC的两个内角，则点P（cosA，tanB）（　　）
A．不可能在第一象限 B．不可能在第二象限
C．不可能在第三象限 D．不可能在第四象限
组卷：190引用：2难度：0.7
解析
6．已知
sinαcosα
=
1
3
（
0
＜
α
＜
π
）
，则sinα+cosα=（　　）
A．
15
3
B．
-
15
3
C．
5
3
D．
-
5
3
组卷：571引用：2难度：0.8
解析
7．对于向量
a
，
b
，“
|
a
|
=
|
a
+
b
|
”是“
|
b
|
=
0
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：219引用：3难度：0.8
解析

20．已知函数f（x）=cos²x+asinx.
（1）当a=2时，求函数f（x）的最值及对应的x取值；
（2）若a∈R，求函数f（x）的最大值．
组卷：35引用：2难度：0.5
解析
21．对于向量X₀=（a₀，b₀，c₀），若a₀，b₀，c₀三数互不相等，令向量X_i+1=（a_i+1，b_i+1，c_i+1），其中a_i+1=|a_i-b_i|，b_i+1=|b_i-c_i|，c_i+1=|c_i-a_i|，i=0，1，2，3，⋯．
（1）当X₀=（5，2，1）时，试写出向量X₁₀₀；
（2）证明：对于任意的i∈N，向量X_i中的三个数a_i，b_i，c_i至多有一个为0；
（3）若a₀，b₀，c₀∈N，证明：存在正整数t,使得X_t=X_t+3．
组卷：63引用：3难度：0.2
解析