2023年上海市浦东新区华东师大二附中高考数学模拟试卷(5月份)
发布:2024/5/27 8:0:10
一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应编号位置直接填写结果。
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1.已知全集U=(-∞,1],集合A=(-1,1),则
=.A组卷:151引用:3难度:0.8 -
2.复数z满足
,则|z|=.z+z=1,(z-z)i=2组卷:53引用:2难度:0.8 -
3.过点(3,-2)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为 .
组卷:754引用:15难度:0.7 -
4.已知圆锥的轴截面为正三角形,则其侧面展开图的圆心角为 .
组卷:74引用:1难度:0.8 -
5.(x+2)8的二项展开式中系数最大的项为 .
组卷:83引用:2难度:0.5 -
6.某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示:
广告费万元x/万元 4 2 3 5 销售额万元y/万元 49 26 39 54 组卷:69引用:2难度:0.6 -
7.已知a1=1,a2=2,且an+2=an+1-an(n为正整数),则a2023=.
组卷:104引用:3难度:0.6
三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。
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20.已知坐标平面xOy上左、右焦点为(-4,0)、(4,0)的双曲线C1:
和圆C2:x2+(y-a)2=9(a∈R).x2m2-y2n2=1(m,n>0)
(1)若C1的实轴恰为C2的一条直径,求C1的方程;
(2)若C1的一条渐近线为y=x,且C1与C2恰有两个公共点,求a的值;3
(3)设a=5.若存在C2上的点P(x0,y0),使得直线lP:=1与C1恰有一个公共点,求C1的离心率的取值范围.x0xm2-y0yn2组卷:161引用:2难度:0.2 -
21.设函数
.fn(x)=-1+x+x222+x332+⋯+xnn2
(1)求函数f3(x)在点(1,f3(1))处的切线方程;
(2)证明:对每个n∈N*,存在唯一的,满足fn(xn)=0;xn∈[23,1]
(3)证明:对于任意p∈N*,由(2)中xn构成的数列{xn}满足.0<xn-xn+p<1n组卷:213引用:3难度:0.3