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2023年上海市浦东新区华东师大二附中高考数学模拟试卷(5月份)

发布:2024/5/27 8:0:10

一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应编号位置直接填写结果。

  • 1.已知全集U=(-∞,1],集合A=(-1,1),则
    A
    =

    组卷:151引用:3难度:0.8
  • 2.复数z满足
    z
    +
    z
    =
    1
    z
    -
    z
    i
    =
    2
    ,则|z|=

    组卷:53引用:2难度:0.8
  • 3.过点(3,-2)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为

    组卷:754引用:15难度:0.7
  • 4.已知圆锥的轴截面为正三角形,则其侧面展开图的圆心角为

    组卷:74引用:1难度:0.8
  • 5.(x+2)8的二项展开式中系数最大的项为

    组卷:83引用:2难度:0.5
  • 6.某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示:
    广告费万元x/万元 4 2 3 5
    销售额万元y/万元 49 26 39 54
    根据上表建立线性回归方程,预测当广告费投入6万元时,销售额约为
    万元.

    组卷:69引用:2难度:0.6
  • 7.已知a1=1,a2=2,且an+2=an+1-an(n为正整数),则a2023=

    组卷:104引用:3难度:0.6

三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。

  • 20.已知坐标平面xOy上左、右焦点为(-4,0)、(4,0)的双曲线C1
    x
    2
    m
    2
    -
    y
    2
    n
    2
    =
    1
    m
    ,
    n
    0
    和圆C2:x2+(y-a)2=9(a∈R).
    (1)若C1的实轴恰为C2的一条直径,求C1的方程;
    (2)若C1的一条渐近线为y=
    3
    x,且C1与C2恰有两个公共点,求a的值;
    (3)设a=5.若存在C2上的点P(x0,y0),使得直线lP
    x
    0
    x
    m
    2
    -
    y
    0
    y
    n
    2
    =1与C1恰有一个公共点,求C1的离心率的取值范围.

    组卷:161引用:2难度:0.2
  • 21.设函数
    f
    n
    x
    =
    -
    1
    +
    x
    +
    x
    2
    2
    2
    +
    x
    3
    3
    2
    +
    +
    x
    n
    n
    2

    (1)求函数f3(x)在点(1,f3(1))处的切线方程;
    (2)证明:对每个n∈N*,存在唯一的
    x
    n
    [
    2
    3
    1
    ]
    ,满足fn(xn)=0;
    (3)证明:对于任意p∈N*,由(2)中xn构成的数列{xn}满足
    0
    x
    n
    -
    x
    n
    +
    p
    1
    n

    组卷:213引用:3难度:0.3
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