已知坐标平面xOy上左、右焦点为（-4，0）、（4，0）的双曲线C1：x2m2-y2n2=1（m,n＞0）和圆C2：x2+（y-a）2=9（a∈R）．
（1）若C1的实轴恰为C2的一条直径，求C1的方程；
（2）若C1的一条渐近线为y=3x,且C1与C2恰有两个公共点，求a的值；
（3）设a=5．若存在C2上的点P（x0，y0），使得直线lP：x0xm2-y0yn2=1与C1恰有一个公共点，求C1的离心率的取值范围．
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=
1
（
m
,
n
＞
0
）
3
x
0
x
m
2
-
y
0
y
n
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/14 8:0:9组卷：161引用：2难度：0.2
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