当前位置：
试题详情
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与双曲线x22-y22=1有相同的焦点，且C的一条渐近线与直线x-3y+2=0平行．（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与双曲线C的左、右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围；
（3）若直线l：y=kx+2与双曲线C仅有一个公共点，求k的取值范围．
x
2
a
2
y
2
b
2
x
2
2
y
2
2
3
2
2
【答案】（1）-y2=1；
（2）（-，）；
（3）k=±或k=±1．
x
2
3
（2）（-
3
3
3
3
（3）k=±
3
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/1 8:0:9组卷：11引用：0难度：0.6
相似题
-
1．已知双曲线的方程为
，过点P（1，0）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为（ ）x2-y24=1发布：2024/7/4 8:0:9组卷：12引用：1难度：0.6 -
2．设C1是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0），C2是以直线2x-
y=0与2x+3y=0为渐近线，以（0，3）为焦点的双曲线．C1与C2在第一象限有两个公共点A、B．±7
（1）求双曲线C2的标准方程；
（2）求的最大值；FA•FB
（3）是否存在正数p,使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C2的渐近线上？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：250引用：1难度：0.4 -
3．已知双曲线C：
的离心率为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．5
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）动直线l分别交双曲线C的渐近线于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB（O为坐标原点）的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：101引用：2难度：0.5
