2023-2024学年江苏省南京市田家炳高级中学高一（上）期初数学试卷（9月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|0＜x＜2}，U={x|-2＜x＜2}，则∁_UA=（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，0]

  C．（-2，2]

  D．（0，2）
  组卷：180引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|-3＜x≤4}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：72引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列因式分解中错误的是（　　）

  A．x2-8xy+16y2=（x-4y）2

  B．xy-x+y-1=（x+1）（y-1）

  C．x2-4x-5=（x-1）（x+5）

  D．16x4-1=（4x2+1）（2x+1）（2x-1）
  组卷：28引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知集合M满足{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}，则所有满足条件的集合M的个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：657引用：9难度：0.8

  解析

• 5．若集合A={-1，1}，B={x|mx=2}，且B⊆A，则实数m的值（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2或-2

  D．2或-2或0
  组卷：310引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若集合M={x|（m+1）x²-mx+m-1=0}的所有子集个数是2，则m的取值是（　　）

  A．-1

  B． 2 3 3

  C． ± 2 3 3

  D． ± 2 3 3 或-1
  组卷：202引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[-3，4]上的最值；
  （3）求f（x）在[m,m+2]上的最小值．
  组卷：186引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知集合A={x|x＜-3或x＞7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
  （1）若（∁_RA）∪B=∁_RA，求m的取值范围；
  （2）若（∁_RA）∩B={x|a≤x≤b}，且b-a≥1，求m的取值范围．
  组卷：542引用：10难度：0.7

  解析