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2022-2023学年云南省玉溪一中高一（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|-3≤x≤0}，B={x|x≥-1}，则A∪B=（　　）
A．[-1，0] B．[-3，+∞） C．（-∞，0] D．[-1，+∞）
组卷：112引用：4难度：0.9
解析
2．命题“∃x∈[-1，2]，x²＜1”的否定是（　　）
A．∃x∈[-1，2]，x²≥1 B．∃x∉[-1，2]，x²＜1
C．∀x∈[-1，2]，x²＜1 D．∀x∈[-1，2]，x²≥1
组卷：176引用：3难度：0.8
解析
3．正△ABC的边长为1，则
AB
•
BC
=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：148引用：5难度：0.9
解析
4．在平行四边形ABCD中，
CF
=
1
2
CD
，
CE
=
2
EB
，设
EF
=
x
AB
+
y
AD
，则x+y=（　　）
A．1 B．
1
6
C．
5
6
D．
7
6
组卷：73引用：3难度：0.7
解析
5．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=x² B．y=lnx C．y=tanx D．y=x³
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上6点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早（　　）点（结果取整数）开车才不构成酒驾．（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：214引用：5难度：0.8
解析
7．已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．-x²-2x+3 B．x²+2x-3 C．-x²+2x+3 D．x²-2x-3
组卷：676引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知f（x）=x²+2ax-4b,其中a,b为实数．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[-2，6]，求a^b的值；
（2）若函数
y
=
f
（
2
x
）
2
x
在区间（-∞，1]上单调递减，求实数b的取值范围．
组卷：31引用：2难度：0.6
解析
22．为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC区域为荔枝林和放养鸡地，△CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘△MNC周围筑起护栏．已知|AC|=40m,
|
BC
|
=
40
3
m,AC⊥BC，∠MCN=30°．
1）若|AM|=20m,求护栏的长度（△MNC的周长）；
（2）若鱼塘△MNC的面积是“民宿”△CMA的面积的
3
倍，求AM的长；
（3）鱼塘△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
组卷：26引用：1难度：0.4
解析