2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县五校联谊高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是​符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={1，2，4，8}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，4，8}
  组卷：120引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，则f（-2022）+f（2022）的值是（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．1

  D．2022
  组卷：179引用：13难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A．.（1，+∞）	B．.[1，+∞）
  C．.（1， 3 ）	D． [ 1 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  组卷：402引用：22难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：508引用：25难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  +2在[0，1]上的最小值为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．2 2

  D．3
  组卷：358引用：7难度：0.8

  解析

• 6．设偶函数f（x）的定义域为R，当∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则

  f

  （

  -

  7

  ）

  ，f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

  A． f （ π ） ＞ f （ - 3 ） ＞ f （ - 7 ）	B． f （ π ） ＞ f （ - 7 ） ＞ f （ - 3 ）
  C． f （ π ） ＜ f （ - 3 ） ＜ f （ - 7 ）	D． f （ π ） ＜ f （ - 7 ） ＜ f （ - 3 ）
  组卷：353引用：27难度：0.7

  解析

• 7．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如表：
  

  每户每月用水量	水价
  不超过15m3的部分	2.07元/m3
  超过15m3但不超过22m3的部分	4.07元/m3
  超过22m3的部分	6.07元/m3

  若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为（　　）

  A．27m3

  B．28m3

  C．29m3

  D．30m3
  组卷：55引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  （

  1

  -

  2

  a

  ）

  x

  +

  1

  4

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
  （2）是否存在实数a,使得函数

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  在区间[-1，1]上的最小值为-2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：28引用：4难度：0.5

  解析

• 22．对于定义在D上的函数f（x），若存在实数m,n且m＜n,使得f（x）在区间[m,n]上的最大值为

  2

  m

  ，最小值为

  2

  n

  ，则称[m,n]为f（x）的一个“保值区间”．
  已知函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞））时，g（x）=-x+3．
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）在（0，+∞）内的“保值区间”；
  （3）若以函数g（x）在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数y=h（x）的图象，求函数y=h（x）的值域．
  组卷：54引用：7难度：0.6

  解析