2023年山东省菏泽市单县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题每小题3分共24分．在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在答题卡相应的位置上）

• 1．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a+b＞0

  C．|a|＜|b|

  D．a+1＜b+1
  组卷：1605引用：12难度：0.7

  解析

• 2．“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：153引用：4难度：0.6

  解析

• 3．计算（

  27

  -

  12

  ）×

  1

  3

  的结果是（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 5

  D．3
  组卷：1859引用：14难度：0.6

  解析

• 4．一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=50°，过点A作AD平行于BC，交CO的延长线于点D，则∠D的度数（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．25°
  组卷：512引用：3难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3026引用：174难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：2842引用：19难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1665引用：8难度：0.6

  解析

三．解答题（本大题10个小题，共78分）

• 23．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN=45°．
  （1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；
  （2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
  （3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN=CD=6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．
  
  组卷：3333引用：9难度：0.2

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+4与坐标轴分别交于A，B，两点A（-2，0），B（3，0），点P是第一象限内抛物线上的一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AP，CP，AC，若

  S

  △

  APC

  =

  1

  2

  S

  △

  AOC

  ，求点P的坐标；
  （3）连接AP，BC，是否存在点P，使得2∠PAB=∠ABC，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：94引用：1难度：0.1

  解析