当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年甘肃省兰州交大附中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 18:0:2

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x-1=1 B．
1
x
-
1
+
3
=
5
C．x（x+3）=x² D．x（x+3）=1
组卷：200引用：6难度：0.9
解析
2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：531引用：27难度：0.9
解析
3．根据4a=5b,可以组成的比例有（　　）
A．a：b=4：5 B．a：b=5：4 C．a：4=b：5 D．a：5=4：b
组卷：688引用：7难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（　　）
A．∠AED=∠B B．
AD
AC
=
AE
AB
C．AD•BC=DE•AC D．∠ADE=∠C
组卷：903引用：6难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）
A．-4 B．
-
1
4
C．
1
4
D．4
组卷：1973引用：40难度：0.7
解析
6．对于反比例函数y=-
2
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．点（-2，1）在它的图象上
B．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂
C．它的图象在第二、四象限
D．当x＞0时y随x的增大而增大
组卷：341引用：3难度：0.6
解析
7．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC=60°，BD=4
3
，则OE=（　　）
A．4 B．2
3
C．2 D．
3
组卷：1467引用：15难度：0.7
解析
8．宽与长的比是
5
-
1
2
（约为0.618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为
5
，则该黄金矩形的宽是（　　）
A．
5
-
1
B．
5
+
1
2
C．
5
+
5
2
D．
5
-
5
2
组卷：633引用：4难度：0.7
解析
9．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
3
8
组卷：152引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题（共12小题，共72分）

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4cm,点P从点C出发，沿C→B→A方向以每秒1cm的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为xs,C，P两点间的距离为ycm.
小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行了探究，下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

x/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

y/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 3.6 3.5 3.6 m 4.6 5.3 6.1 6.9

观察、思考可得，表格中m的值是
；
（2）在下面的平面直角坐标系中，补充描出（1）表格中所有以各对对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象．
（3）结合画出的函数图象，解决下列问题：
①在前4秒内，点P始终在Rt△ABC的边
上运动；
②当点P运动到图象曲线部分的最低点对应的位置时，在△ABC中画出点P所在的位置；并求出此时x和y的准确值（y保留根号）．

组卷：116引用：2难度：0.8

解析

28．综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“A4纸片的折叠”为主题开展数学活动．如图①，在矩形A4纸片ABCD中，AB长为21cm,AD长为30cm.
【操作发现】
第一步：如图②，将矩形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，得到折痕EF，再将纸片展平，则AE=
cm.
第二步：如图③，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A的对应点M落在矩形ABCD的内部，再将纸片沿过点E的直线折叠，使ED与EM重合，折痕为EN，则∠BEN=
度．
【结论应用】
在图③中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：
（1）求证：△BME∽△EMN．
（2）直接写出线段CN的长为
cm.
组卷：396引用：4难度：0.3
解析