2023-2024学年新疆乌鲁木齐十二中高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、单项选择题（12小题每题5分共60分）

• 1．设集合，A={x||x|＜2}，B={x|x+1＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（1，2）	B．（-1，2）
  C．（-2，-1）	D．（-2，-1）∪（1，2）
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：255引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知i为虚数单位，则

  |

  1

  +

  2

  （

  1

  -

  i

  ）

  1

  +

  i

  |

  =（　　）

  A． 2 5

  B．5

  C． 5

  D． 3
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．19π

  B．20π

  C．23π

  D．28π
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos （ x - a ） （ x ≤ 0 ）

  sin （ x - b ） （ x ＞ 0 ）

  是偶函数，则a,b的值可能是（　　）

  A． a = π 3 ， b = π 3	B． a = π 3 ， b = π 6
  C． a = 2 π 3 ， b = π 6	D． a = 2 π 3 ， b = 5 π 6
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

• 6．从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取3次，每次抽1张．若前两次抽到K，则第三次抽到A的概率为（　　）

  A． 1 25

  B． 2 25

  C． 3 25

  D． 3 50
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=3^|x-1|的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。）

• 21．已知抛物线P：y²=2px（p＞0）上的点（

  3

  4

  ，a）到其焦点的距离为1．
  （Ⅰ）求p和a的值；
  （Ⅱ）若直线l：y=x+m交抛物线P于两点A、B，线段AB的垂直平分线交抛物线P于两点C、D，求证：A、B、C、D四点共圆．
  组卷：374引用：6难度：0.4

  解析

• 22．已知点C是平面直角坐标系中异于原点O的一个动点，过点C且与y轴垂直的直线与直线x=-4交于点M，且向量

  OC

  与向量

  OM

  垂直．
  （Ⅰ）求点C的轨迹方程E；
  （Ⅱ）设C位于第一象限，以OC为直径的圆O'与y轴相交于点N，且∠NCO=30°，求|OC|的值．
  组卷：22引用：2难度：0.6

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