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2022-2023学年山东省滨州市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/28 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“∀x∈R，x²≠x”的否定是（　　）
A．∀x∉R，x²≠x B．∀x∈R，x²=x C．∃x∉R，x²≠x D．∃x∈R，x²=x
组卷：1717引用：58难度：0.9
解析
2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-2≤0}，则M∩N=（　　）
A．{-1，0} B．{0，1} C．{-1，0，1，2} D．{-2，-1，0，1}
组卷：189引用：6难度：0.8
解析
3．函数
y
=
sinx
e
x
+
e
-
x
（
x
∈
[
-
2
，
2
]
）
的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：75引用：6难度：0.8
解析
4．若
a
=
3
0
.
7
，
b
=
（
1
3
）
0
.
8
，
c
=
lo
g
3
1
2
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
5．现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P（B|A）=（　　）
A．
1
3
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4
组卷：2730引用：12难度：0.9
解析
6．高考期间，为保证考生能够顺利进入考点，交管部门将5名交警分配到该考点周边三个不同路口疏导交通，每个路口至少1人，至多2人，则不同的分配方案共有（　　）
A．60种 B．90种 C．125种 D．150种
组卷：38引用：2难度：0.7
解析
7．设a∈R，则“
a
＜
1
2
”是“函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
ax
+
lnx
为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：20引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系，对该市某社区100名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查，统计数据如表：

平均每天户外体育锻炼的时间（分钟） [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60]

总人数 10 18 22 25 20 5

规定：将平均每天户外体育锻炼时间在[0，40）分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”，在[40，60]分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联？

户外体育锻炼不达标户外体育锻炼达标合计

男 ___ _ _

女 _ 10 55

合计 _ _ ___

（2）从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中，按性别用分层抽样的方法抽取5名居民，再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因，记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况，现在从该市所有居民中随机抽取3人，求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率．
参考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
参考数据：（χ²独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值）

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

χ_α 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

组卷：9引用：3难度：0.5

解析

22．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
，其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，判断函数f（x）的零点个数．
组卷：84引用：1难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

平均每天户外体育锻炼的时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
总人数	10	18	22	25	20	5

	户外体育锻炼不达标	户外体育锻炼达标	合计
男	_____	_____	_____
女	_____	10	55
合计	_____	_____	_____

α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
χ_α	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．	B．
C．	D．

2022-2023学年山东省滨州市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（ ）

2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2≤0}，则M∩N=（ ）

3．函数y=sinxex+e-x（x∈[-2，2]）的图象大致为（ ）

4．若a=30.7，b=（13）0.8，c=log312，则a,b,c的大小关系是（ ）

5．现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P（B|A）=（ ）

6．高考期间，为保证考生能够顺利进入考点，交管部门将5名交警分配到该考点周边三个不同路口疏导交通，每个路口至少1人，至多2人，则不同的分配方案共有（ ）

7．设a∈R，则“a＜12”是“函数f（x）=12x2-4ax+lnx为增函数”的（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=alnx+12x2-（a+1）x，其中a∈R．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＞0时，判断函数f（x）的零点个数．

1．命题“∀x∈R，x²≠x”的否定是（　　）

2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-2≤0}，则M∩N=（　　）

3．函数
y
=
sinx
e
x
+
e
-
x
（
x
∈
[
-
2
，
2
]
）
的图象大致为（　　）

4．若
a
=
3
0
.
7
，
b
=
（
1
3
）
0
.
8
，
c
=
lo
g
3
1
2
，则a,b,c的大小关系是（　　）

5．现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P（B|A）=（　　）

6．高考期间，为保证考生能够顺利进入考点，交管部门将5名交警分配到该考点周边三个不同路口疏导交通，每个路口至少1人，至多2人，则不同的分配方案共有（　　）

7．设a∈R，则“
a
＜
1
2
”是“函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
ax
+
lnx
为增函数”的（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
，其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，判断函数f（x）的零点个数．