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2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/4 1:0:8

一、选择题（每小题3分，共8题，计24分）

1．下面是科学防控新冠知识的图案，其中的图案是轴对称图形的是（　　）
A．
勤洗手勤通风 B．
喷嚏后慎揉眼
C．
戴口罩讲卫生 D．
打喷嚏捂口鼻
组卷：73引用：11难度：0.9
解析
2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC=DE B．∠BAD=∠CAE C．AB=AE D．∠ABC=∠AED
组卷：5338引用：81难度：0.8
解析
3．已知△ABC的三条边分别为a、b、c,三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．a=1，b=2，c=
3
B．a²-c²=b²
C．∠A=2∠B=3∠C D．∠A-∠B=∠C
组卷：349引用：7难度：0.7
解析
4．若一个自然数的算术平方根是a,则比它大1的数的算术平方根是（　　）
A．a+1 B．a²+1 C．
a
+
1
D．
a
2
+
1
组卷：299引用：3难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（　　）平方厘米．
A．8 B．12 C．16 D．18
组卷：1512引用：7难度：0.5
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，过点C的直线与AB交于点D，且将△ABC的面积分成相等的两部分，则∠CDA=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：606引用：4难度：0.7
解析
7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1602引用：56难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=62°，AB+BD=CD，则∠BAC的度数为（　　）
A．87° B．88° C．89° D．90°
组卷：1553引用：11难度：0.6
解析

二、选择题（每小题3分，共10题，计30分）

9．16的平方根是
．
组卷：513引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（共10题，计96分）

27．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，求∠DAE的度数；
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”条件删去，其余条件不变，那么∠DAE的度数改变吗？试证明；
（3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式，试证明．
组卷：978引用：6难度：0.3
解析
28．【了解概念】
如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接CE，连接BD并延长与CE交于点F，那么将∠BFC叫做△ABC和△ADE的底联角．
【探究归纳】
（1）两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？请用文字语言写出结论．
【拓展提升】
运用（1）中的结论解决问题：
（2）如图2，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，∠DCE=62°，求∠BDC的度数；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=6，BC=4，CD=5，点O为四边形ABCD内一点．且OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，求AD的长．
组卷：1065引用：4难度：0.3
解析