“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/15 8:0:9组卷：1603引用：56难度：0.5
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1．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为35，小正方形的面积为3，则（a+b）2的值为 ．发布：2025/5/24 13:0:1组卷：69引用：1难度：0.6 -
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3．小慧在课外阅读时遇到了一个与勾股定理有关的故事：古希腊哲学家柏拉图对勾股定理很有研究，曾得到勾股数的一个结论：如果m表示大于1的整数，则a=2m,b=m2-1，c=m2+1构成勾股数，你能证明柏拉图这个结论吗？并利用这个结论写出两组勾股数．（勾股数定义：若三角形三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2=c2，那么a、b、c称为一组勾股数）．
发布：2025/5/25 1:0:1组卷：28引用：1难度：0.5
