2023-2024学年湖北省恩施州恩施一中、建始一中、咸丰一中三校高二（上）联考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-5x-6＞0}，B={x|-4＜x≤5}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-4＜x＜6}

  B．{x|-1＜x＜6}

  C．{x|x≤5或x＞6}

  D．{x|-4＜x＜-1}
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数

  5

  i

  -

  2

  的共轭复数的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙两套设备生产的同类型产品共3200件，现采用分层抽样的方法从中抽取一个样本容量为80的样本进行质量检测．若样本中有45件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为（　　）

  A．1100件

  B．1200件

  C．1400件

  D．1600件
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  10

  ，则

  b

  在

  a

  方向上的投影向量为（　　）

  A． 1 4 a

  B． - 1 4 a

  C． 1 8 a

  D． - 1 8 a
  组卷：224引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（　　）

  A．f（0）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
  C．f（-1）＜f（2）＜f（0）	D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
  组卷：158引用：33难度：0.5

  解析

• 6．已知a=0.2^0.3，b=0.3^0.2，c=log_0.30.2，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 7．我国著名数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在生产和科学研究中得到广泛应用，0.618就是黄金分割比

  m

  =

  5

  -

  1

  2

  的近似值．有一个内角为36°的等腰三角形，其较短边与较长边之比为黄金分割比，则sin126°=（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 + 1 4

  D． 5 - 1 4
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知幂函数f（x）=（p²-3p+3）

  x

  p

  2

  -

  3

  2

  p

  -

  1

  2

  ，满足f（2）＜f（4）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若函数h（x）=n-f（x+3），是否存在实数a,b（a＜b），使函数h（x）在[a,b]上的值域为[a,b]？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：695引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ，

  x

  =

  -

  π

  4

  为f（x）的零点，

  x

  =

  π

  4

  为f（x）图象的对称轴．
  （1）若f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，求f（x）；
  （2）若f（x）在

  （

  π

  18

  ，

  5

  π

  36

  ）

  上单调，求ω的最大值．
  组卷：367引用：4难度：0.4

  解析