已知幂函数f（x）=（p²-3p+3）
x
p
2
-
3
2
p
-
1
2
，满足f（2）＜f（4）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=n-f（x+3），是否存在实数a,b（a＜b），使函数h（x）在[a,b]上的值域为[a,b]？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由．

【答案】（1）f（x）=

．
（2）（-

-，2]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/20 15:0:11组卷：695引用：4难度：0.3

相似题

1．已知幂函数f（x）=（m²-5m+7）x^m-1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-3x+4，求函数g（x）在区间[-1，2]上的值域．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：352引用：4难度：0.7
解析
2．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
C．
f
（
x
）
=
1
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
1
-
1
x
（
x
＞
1
）
发布：2024/9/13 15:0:8组卷：191引用：4难度：0.8
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
x
．
（1）若函数g（x）=f²（x）+mf（x），x∈[1，9]，是否存在实数m,使得g（x）的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（2）若函数h（x）=n-f（x+3），是否存在实数a、b（a＜b），使函数h（x）在[a,b]上的值域为[a,b]？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由．
发布：2024/10/17 11:0:2组卷：38引用：2难度：0.5
解析

A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）

1．已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）xm-1为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-3x+4，求函数g（x）在区间[-1，2]上的值域．