2022-2023学年四川省宜宾市南溪一中高一（上）月考数学试卷

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知命题p：∀x∈R，x²-x+1＞0，则¬p（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1≤0	B．∀x∈R，x2-x+1≤0
  C．∃x∈R，x2-x+1＞0	D．∀x∈R，x2-x+1≥0
  组卷：46引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|x（4-x）＜0}，则图中阴影部分表示（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{1，4}
  组卷：186引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c,d∈R，则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b＞0，则（a-b）c＞0	D．若a＞b,则a-c＞b-c
  组卷：162引用：13难度：0.9

  解析

• 4．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：540引用：35难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：8562引用：38难度：0.9

  解析

• 6．已知集合M满足{1，2}⊆M⫋{1，2，3，4，5}，那么这样的集合M（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：745引用：9难度：0.5

  解析

• 7．下列四个命题：．
  ①

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②∃x∈R，x²+2x+3＜0；
  ③∀n∈R，n²≥n；
  ④至少有一个实数x,使得x³+1=0．
  其中真命题的序号是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  组卷：74引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：（本题共6大题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．（1）已知-2≤2x-y≤1，-1≤x+3y≤2，求3x-5y的取值范围；
  （2）已知一桶食盐水中含有x（x＞0）克食盐，y（y＞0）克水，再在桶中添加m（m＞0）克食盐和m克水（假设食盐全部溶解，食盐水没有溢出）．请判断当满足什么样的关系式时，食盐水的浓度变大？变小？不变？
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设数集A由实数构成，且满足：若x∈A（x≠1且x≠0），则

  1

  1

  -

  x

  ∈A．
  （1）若2∈A，试证明A中还有另外两个元素；
  （2）集合A是否为双元素集合，并说明理由；
  （3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为

  14

  3

  ，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．
  组卷：617引用：20难度：0.6

  解析