2022-2023学年山东省东营市广饶县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记分。

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 2．菱形不具备的性质是（　　）

  A．四条边都相等	B．对角线一定相等
  C．是轴对称图形	D．对角线互相平分
  组卷：407引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A． 8 - 6 = 8 - 6

  B． 9 + 4 = 9 + 4

  C． 3 5 - 5 = 2

  D． 2 3 - 4 3 = - 2 3
  组卷：352引用：11难度：0.7

  解析

• 4．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．a= 2 ，b=3，c=2，d= 3	B．a=4，b=6，c=5，d=10
  C．a=1，b=2，c= 2 ，d=2 2	D．a=2，b=3，c=4，d=1
  组卷：691引用：5难度：0.6

  解析

• 5．方程x²=5x的根是（　　）

  A．x=-5

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-5

  D．x1=0，x2=5
  组卷：314引用：2难度：0.9

  解析

• 6．从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长x尺，则根据题意，可列方程（　　）

  A．（x+4）2+（x+2）2=x2	B．（x-4）2+（x-2）2=x2
  C．（x-4）2+（x+2）2=x2	D．（x+4）2+（x-2）2=x2
  组卷：1046引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．2.4

  D．4.8
  组卷：665引用：5难度：0.4

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• 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　）

  A．（0，0），2

  B．（2，2）， 1 2

  C．（2，2），2

  D．（1，1）， 1 2
  组卷：1759引用：46难度：0.7

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三、解答题：本大题共7小题，共72分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 25．定义：如图①，若点P在△ABC的边AB上，且满足∠1=∠2，则称点P为△ABC的“理想点”．
  （1）如图②，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=

  2

  ，AB=2，试判断点D是不是△ABC的“理想点”，并说明理由．
  （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若点D是△ABC的“理想点”，求CD的长．
  
  组卷：1218引用：5难度：0.7

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四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

• 26．某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
  （1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ，∠ABC与∠ACQ的数量关系是

  ；
  （2）变式探究：如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，连接CQ，判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；
  （3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF对角线的交点，连接CQ．若正方形APEF的边长为10，

  CQ

  =

  2

  ，求正方形ADBC的边长．
  
  组卷：580引用：3难度：0.2

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