定义：如图①，若点P在△ABC的边AB上，且满足∠1=∠2，则称点P为△ABC的“理想点”．
（1）如图②，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=2，AB=2，试判断点D是不是△ABC的“理想点”，并说明理由．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若点D是△ABC的“理想点”，求CD的长．
2
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理．
【答案】（1）D是△ABC的“理想点”，理由见解答过程；
（2）或．
（2）
12
5
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4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1218引用：5难度：0.7
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1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F分别是边BC，CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC'，当△AEC'是以AE为腰的等腰三角形时，那么BE=．发布：2025/5/24 14:0:2组卷：1504引用：6难度：0.5 -
2．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=9cm,点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm,BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为 cm.发布：2025/5/24 14:0:2组卷：2788引用：16难度：0.5 -
3．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C出发，在C、B间往返运动，两点同时出发，P点到达D点时同时停止，在这段时间内，有如下说法：
①该过程中，会出现4次PQ∥AB的时刻；
②该过程中，会出现3次四边形ABQP和四边形PQCD同时为矩形的时刻；
③该过程中，当t=5时，四边形ABQP和四边形PQCD的面积比为；65
④该过程中，矩形ABQP和PQCD面积比的最大值为．43
上述说法正确的是 （填序号）发布：2025/5/24 14:0:2组卷：29引用：1难度：0.5
