当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/4 8:0:9

1．已知集合A={x|x²+x-6＞0}，B={x|0＜x＜6}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．[-3，2] B．（0，2] C．[0，2） D．（-2，6）
组卷：180引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（1-3i）=5-5i,则复数z在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：206引用：4难度：0.8
解析
3．已知以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角α的终边经过点P（1，-2），则cos（π+α）=（　　）
A．
-
2
5
5
B．
2
5
5
C．
-
5
5
D．
5
5
组卷：176引用：6难度：0.7
解析
4．已知{a_n}为递减等比数列，a₁＞0，a₁a₃=1，a₂+a₄=
5
4
，则S₆=（　　）
A．
63
16
B．
31
16
C．
21
16
D．
-
21
16
组卷：171引用：4难度：0.7
解析
5．某单位安排甲、乙、丙、丁四人去A、B、C三个劳动教育基地进行社会实践，每个人去一个基地，每个基地至少安排一个人，则乙被安排到A基地的排法总数为（　　）
A．6 B．12 C．18 D．36
组卷：248引用：7难度：0.6
解析
6．已知平面向量
a
，
b
的夹角为
2
π
3
，且
a
=
（
1
2
，
3
2
）
，
|
b
|
=
2
，则
|
2
a
+
3
b
|
=（　　）
A．
2
13
B．
2
7
C．
34
D．
4
7
组卷：167引用：3难度：0.8
解析
7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为
2
3
，C=60°，a²+b²=5ab,则c=（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．
4
2
组卷：204引用：7难度：0.7
解析

21．湘潭是伟人故里，生态宜居之城，市民幸福感与日俱增．某机构为了解市民对幸福感满意度，随机抽取了120位市民进行调查，其结果如下：回答“满意”的“工薪族”人数是40人，回答“不满意”的“工薪族”人数是30人，回答“满意”的“非工薪族”人数是40人，回答“不满意”的“非工薪族”人数是10人．
（1）请根据以上数据填写下面2×2列联表，并依据α=0.01的独立性检验，分析能否认为市民对于幸福感满意度与是否为工薪族有关联？

满意不满意合计

工薪族

非工薪族

合计

（2）用上述调查所得到的满意度频率估计概率，机构欲随机抽取部分市民做进一步调查．规定：抽样的次数不超过n（n∈N^*），若随机抽取的市民属于不满意群体，则抽样结束；若随机抽取的市民属于满意群体，则继续抽样，直到抽到不满意市民或抽样次数达到n时，抽样结束．记此时抽样次数为X_n．
①若n=5，求X₅的分布列和数学期望；
②请写出X_n的数学期望的表达式（不需证明），根据你的理解说明X_n的数学期望的实际意义．
附：

a 0.050 0.010 0.005

x₀ 3.841 6.635 7.879

参考公式：χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

组卷：189引用：4难度：0.3