2023-2024学年安徽省淮北二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=3x+2

  B． y = 1 x 2 + 2

  C．y=ax2-2x+2

  D．y=2x2-1
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 2．将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（　　）

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：1708引用：32难度：0.9

  解析

• 3．下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是（　　）

  A．等边三角形的面积S与等边三角形的边长x

  B．放学时，当小希骑车速度一定时，小希离学校的距离s与小希骑车的时间t

  C．当工作总量一定时，工作效率y与工作时间t

  D．正方形的周长y与边长x
  组卷：261引用：2难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=ax²-6ax+5（a≠0）的对称轴是（　　）

  A．直线x=3

  B．直线x=-3

  C．直线x=6

  D．直线x=-6
  组卷：132引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（1，-1），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析

• 6．对于二次函数y=-（x+1）²+3的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．对称轴是直线x=1

  C．当x＞1时，y随x的增大而减小

  D．顶点坐标为（1，3）
  组卷：182引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知抛物线y=x²-2x+c,若点（-1，y₁），（0，y₂），（4，y₃）都在该抛物线上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．随看炎炎夏日的来临，西瓜已成为我们解暑的必备水果之一、今年小李家在西瓜成熟后将西瓜售出，在销售的30天中，第一天卖出200千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出40千克，设第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数表达式为y=

  mx - 62 m （ 1 ≤ x ＜ 20 ， x 为正整数 ）

  n （ 20 ≤ x ≤ 30 ， x 为正整数 ）

  ，且第12天的售价为5元/千克，第26天的售价为3.5元/千克．已知种植西瓜的成本是2.5元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入-成本）．
  （1）m=

  ，n=

  ．
  （2）当销售西瓜第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：98引用：1难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  m

  x

  2

  -

  mx

  -

  4

  m

  与x轴交于A，B两点（点B位于点A的右边），与y轴交于点C（0，-4），连接BC，P是抛物线上的一动点，点P的横坐标为t.
  （1）求抛物线对应的函数表达式以及A，B两点的坐标．
  （2）若点P位于第四象限，过点P作PQ⊥BC，求PQ的最大值．
  （3）M是抛物线对称轴上任意一点，若以点B，C，P，M为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．
  组卷：261引用：1难度：0.5

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