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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙山中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/24 11:0:12

一、选择题（共10题，共30分）

1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：102引用：7难度：0.7
解析
2．如图，E是矩形ABCD中AD边的中点，BE交AC于点F，△AEF的面积为2，则四边形CDEF的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：1938引用：8难度：0.5
解析
3．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（　　）
A．
AD
BD
=
AE
CE
B．
AD
AB
=
DE
BC
C．
AB
BD
=
AC
CE
D．
AD
AB
=
AE
AC
组卷：801引用：4难度：0.5
解析
4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（　　）
A．3 B．
2
3
C．
3
2
D．6
组卷：1201引用：8难度：0.5
解析
5．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（　　）
A．4 B．3
2
C．4.5 D．5
组卷：3268引用：90难度：0.5
解析
6．已知点A（x₁，m），B（x₂，n）是直线y₁=ax+b与双曲线
y
2
=
ab
x
的两个交点，若x₁＜x₂＜0，则m,n的大小关系是（　　）
A．m＜n B．m=n C．m＞n D．不能确定
组卷：2引用：2难度：0.5
解析
7．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是边BC上一点，BE=1，将△ABE，△ADF分别沿折痕AE，AF向内折叠，点B，D在点G处重合，过点E作EH⊥AE，交AF的延长线于H．则下列结论正确的有（　　）
①△ADF∽△ECF；
②△AEH为等腰直角三角形；
③点F是CD的中点；
④FH=
5
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：826引用：4难度：0.3
解析
8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于
1
2
BD
的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（　　）
A．
S
△
EDC
S
△
ABC
=
3
3
B．DE垂直平分线段AC
C．BE=DE D．BD²=BC⋅BE
组卷：73引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共8题，共62分）

24．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；
（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？若成立直接写出结论，若不成立请说明理由
②图2，试用等式来表示PB、BC、CE之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠BAD=120°时，连接DE，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由．
组卷：444引用：4难度：0.1
解析
25．如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．

（1）如图①，若∠DAE=40°，求∠P的度数；
（2）如图②，若90°＜∠DAE＜180°，其它条件不变，试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系，并说明理由；
（3）继续旋转线段AD，若旋转角180°＜∠DAE＜270°，则线段AP、DP、EP之间的数量关系为

（直接写出结果）
组卷：367引用：7难度：0.5
解析