人教A版（2019）必修第一册《3.3 幂函数》2023年同步练习卷（12）

一、选择题

• 1．图中的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图象，已知n可取±2，±

  1

  2

  四个值，则对应于曲线C₁、C₂、C₃、C₄的n依次为（　　）

  A．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2	B．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2
  C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2
  组卷：81引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，

  2

  ），则函数f（x）为（　　）

  A．奇函数且在（0，+∞）上单调递增

  B．偶函数且在（0，+∞）上单调递减

  C．非奇非偶函数且在（0，+∞）上单调递增

  D．非奇非偶函数且在（0，+∞）上单调递减
  组卷：1144引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知幂函数f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上单调递减，则m=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．-1或3
  组卷：404引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则函数g（x）=（x-2）f（x）在区间

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最小值是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题

• 12．已知幂函数f（x）=

  x

  （

  m

  2

  +

  m

  ）

  -

  1

  （m∈N^*）的图象经过点（3，

  3

  ）．
  （1）试求m的值并写出该函数的解析式；
  （2）若函数f（x）满足条件f（1+a）＞f（4-2a），试求实数a的取值范围．
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 13．已知幂函数f（x）=（-3m²-2m+2）x^1+3m在（0，+∞）上为增函数．
  （1）求f（x）解析式；
  （2）若函数y=f（x）-（2a+1）x+a²-1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
  组卷：418引用：5难度：0.7

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