2022-2023学年江西省上饶四中八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列计算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2+a4

  B．a2•a4

  C．（a4）2

  D．a12÷a2
  组卷：268引用：10难度：0.7

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• 2．下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）

  A．-x-y=-（x-y）	B．-a+b=-（a+b）
  C．（y-x）2=（x-y）2	D．（a-b）3=（b-a）3
  组卷：425引用：21难度：0.9

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• 3．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）

  A．5米

  B．10米

  C．15米

  D．20米
  组卷：1368引用：36难度：0.9

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• 4．下列多项式乘法中能用完全平方公式计算的是（　　）

  A．（m-n）（-m-n）	B．（m+n）（-m+n）
  C．（m-n）（-m+n）	D．（m+2）（m-1）
  组卷：422引用：4难度：0.7

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• 5．如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：527引用：16难度：0.9

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• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：239引用：31难度：0.7

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二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

  ．
  组卷：10669引用：394难度：0.7

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．
  （1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示），并写出一个等式；
  （2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，求阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）；
  （3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若AB=b,BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S₁​，S₂​，若m=S₁​-S₂​，求证：m与x无关．
  
  组卷：756引用：6难度：0.5

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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．
  （1）如图1，点E在线段AD上运动．
  ①若∠ABC=40°，∠C=60°，则∠BGE=

  °；
  ②若∠A=70°，则∠BGE=

  ；
  ③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
  （2）若点E在射线DC上运动时，∠BGE与∠A之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由．
  组卷：931引用：3难度：0.4

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