2022-2023学年安徽省阜阳市颍上一中高一（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ≥0}，N={x|x²≤x}，则M∩N=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．∅

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若角α的终边经过点

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则cos（-α）的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：214引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中最小正周期为π且是奇函数的为（　　）

  A．y=tan2x	B． y = tan （ x + π 4 ）
  C． y = cos （ 2 x + 3 2 π ）	D． y = sin （ 2 x + π 2 ）
  组卷：547引用：9难度：0.7

  解析

• 4．“a≥5”是命题“∀x∈[1，2]，2x-a≤0”为真命题的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设

  a

  =

  cos

  π

  3

  ，b=2^0.2，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：49引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的减函数，若f（2-2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（　　）

  A． （ 1 3 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， 1 ）

  D． （ - 1 ， 1 3 ）
  组卷：364引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设

  e

  1

  ，

  e

  1

  是两个不共线的向量，且

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  与

  b

  =-

  1

  3

  e

  2

  -

  e

  1

  共线，则实数λ=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：420引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区、绩溪县的龙川景区、旌德县的江村景区、宁国市的青龙湾景区、广德市的太极洞景区、郎溪县的观天下景区、泾县的查济景区等等．近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏．某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客x万人，则需另投入成本R（x）万元，且R（x）=

  25	0 ＜ x ≤ 5
  x 2 + 20 x - 100	5 ＜ x ≤ 20
  61 x + 900 x - 565	x ＞ 20

  ．游玩项目的每张门票售价为100元．为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动．当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．
  （1）求2023年该项目的利润W（x）（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=收入-成本）；
  （2）当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：48引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）当x≥0，函数y=f（x）-x+a存在零点，求实数a的取值范围；
  （3）设函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  m

  •

  3

  x

  -

  2

  m

  ）

  ，若函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：72引用：2难度：0.5

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