宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区、绩溪县的龙川景区、旌德县的江村景区、宁国市的青龙湾景区、广德市的太极洞景区、郎溪县的观天下景区、泾县的查济景区等等．近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏．某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客x万人，则需另投入成本R（x）万元，且R（x）=25 0＜x≤5 x2+20x-100 5＜x≤20 61x+900x-565 x＞20
．游玩项目的每张门票售价为100元．为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动．当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．
（1）求2023年该项目的利润W（x）（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=收入-成本）；
（2）当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
25 | 0 ＜ x ≤ 5 |
x 2 + 20 x - 100 | 5 ＜ x ≤ 20 |
61 x + 900 x - 565 | x ＞ 20 |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）
；（2）游客人数为30万时利润最大，最大利润为205万元．
W
（
x
）
=
60 x - 325 ， 0 ＜ x ≤ 5 |
- x 2 + 40 x - 200 ， 5 ＜ x ≤ 20 |
- x - 900 x + 265 ， x ＞ 20 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：48引用：4难度：0.5
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（1）由前x个月的总需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（单位：辆）与x的函数关系式；
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．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：234引用：11难度：0.5
