苏教版（2019）选择性必修第一册《4.1 数列》2023年同步练习卷（8）

一、选择题

• 1．观察数列1，ln2，sin3，4，ln5，sin6，7，ln8，sin9，…，则该数列的第23项等于（　　）

  A．sin21

  B．ln20

  C．sin24

  D．ln23
  组卷：336引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_n+1+2a_n+a_n-1=0（n≥2），则a₄=（　　）

  A．22

  B．-22

  C．16

  D．-16
  组卷：28引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知数列{c_n}的通项是c_n=

  4

  n

  +

  31

  2

  n

  -

  1

  ，则数列{c_n}中的正整数项有（　　）项．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：32引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}中

  a

  n

  =

  n

  2

  -

  kn

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且{a_n}单调递增，则k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，3）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，3]
  组卷：440引用：9难度：0.5

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  1

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  （n∈N^*），则a₁•a₂•a₃…•a₂₀₁₉=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D．- 1 3
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题

• 16．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3n²-28n.
  （1）写出数列{a_n}的第4项和第6项；
  （2）-49和68是该数列的项吗？若是，是第几项？若不是，请说明理由．
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 17．已知首项为x₁的数列{x_n}满足x_n+1=

  a

  x

  n

  x

  n

  +

  1

  （a为常数）．
  （1）若对于任意的x₁≠-1，都有x_n+2=x_n（n∈N^*）成立，求a的值．
  （2）当a=1时，若x₁＞0，数列{x_n}是递增数列还是递减数列？请说明理由．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析