已知首项为x₁的数列{x_n}满足x_n+1=
a
x
n
x
n
+
1
（a为常数）．
（1）若对于任意的x₁≠-1，都有x_n+2=x_n（n∈N^*）成立，求a的值．
（2）当a=1时，若x₁＞0，数列{x_n}是递增数列还是递减数列？请说明理由．

【答案】（1）a=-1，
（2）单调递减，详见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/14 2:0:1组卷：20引用：2难度：0.6

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1．已知数列的通项公式a_n=
n
-
97
n
-
98
（
n
∈
N
*
）
，则数列{a_n}的前30项中最大值和最小值分别是（　　）
A．a₁₀，a₉ B．a₁₀，a₃₀ C．a₁，a₃₀ D．a₁，a₉
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：144引用：3难度：0.5
解析
2．若数列{a_n}的前n项积b_n=1-
2
7
n,则a_n的最大值与最小值之和为（　　）
A．-
1
3
B．
5
7
C．2 D．
7
3
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：569引用：4难度：0.5
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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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发布：2024/12/29 12:30:1组卷：635引用：7难度：0.3
解析

已知首项为x1的数列{xn}满足xn+1=axnxn+1（a为常数）．（1）若对于任意的x1≠-1，都有xn+2=xn（n∈N*）成立，求a的值．（2）当a=1时，若x1＞0，数列{xn}是递增数列还是递减数列？请说明理由．