2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高一（下）期中数学试卷（理科）

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．若扇形的弧长是3πcm,面积是6πcm²，则该扇形圆心角的弧度数θ=（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：242引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知α为第二象限角，则

  α

  2

  在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第二、三象限
  组卷：767引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知角α的终边经过点P（-2，

  5

  ），则sinα-2tanα=（　　）

  A． 4 5 3

  B． - 4 5 3

  C． - 2 3 + 5

  D． - 2 3 - 5
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若α为第四象限角，则（　　）

  A．cos2α＞0

  B．cos2α＜0

  C．sin2α＞0

  D．sin2α＜0
  组卷：6292引用：18难度：0.8

  解析

• 5．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是（　　）

  A． AB 与 CD 共线	B． AC 与 BD 相等
  C． AD 与 CB 是相反向量	D． AB 与 CD 模相等
  组卷：110引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  -

  1

  定义域为（　　）

  A． [ π 3 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	B． [ π 6 + 2 kπ ， 5 π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
  C． [ - π 3 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	D． [ - π 6 + 2 kπ ， π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）的图象（　　）

  A．关于直线x= π 6 对称	B．关于直线x=- π 12 对称
  C．关于点（ 2 π 3 ，0）对称	D．关于点（π，0）对称
  组卷：217引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若

  AF

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ．
  （1）求λ+μ的值；
  （2）若

  AC

  =

  a

  ，

  BD

  =

  b

  ，试用基底

  {

  a

  ，

  b

  }

  表示

  AF

  ．
  组卷：365引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinx

  +

  cosx

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  ）

  =

  8

  5

  ，

  α

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  5

  π

  6

  ]

  ，求sinα的值．
  组卷：235引用：5难度：0.6

  解析