当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省云新数高考联盟学校高二（下）联考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/15 8:0:9

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．直线4x+2y-1=0与直线ax+4y=0垂直，则a等于（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：181引用：4难度：0.8
解析
2．在数列{a_n}中，
a
n
+
1
=
2
a
n
，
a
n
＜
1
2
a
n
-
3
，
a
n
＞
1
，若
a
1
=
2
5
，则a₂₀₂₃=（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
5
组卷：92引用：5难度：0.8
解析
3．已知点A（2，-1，2）在平面α内，
n
=
（
3
，
1
，
2
）
是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（　　）
A．（1，-1，1） B．
（
1
，
3
，
3
2
）
C．
（
1
，-
3
，
3
2
）
D．
（
-
1
，
3
，-
3
2
）
组卷：177引用：5难度：0.8
解析
4．已知正实数a,b,c,若
lnb
b
＞
lna
a
=
1
c
ln
1
c
，a＞e,则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
组卷：19引用：2难度：0.6
解析
5．我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道，某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元，计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元，则该公司一年的研发费用首次达到22亿元是在（　　）
A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年
组卷：32引用：4难度：0.6
解析
6．已知f（x）=
a
e
x
x
-x,x∈（0，+∞），且∀x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．（
-
∞
，
e
-
1
2
] B．[
2
e
，
+
∞
） C．（-∞，e²] D．（
e
1
3
，+∞）
组卷：326引用：15难度：0.3
解析
7．已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₃与S₂分别为方程x²+3x-4=0的两个根，则S₅=（　　）
A．-11 B．8 C．15 D．-15
组卷：100引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n.若a_n=1，
1
2
a
n
=
S
n
+
S
n
-
1
（
n
≥
2
且n∈N^*）•
（1）求证：数列
{
S
n
}
为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若
b
n
=
2
n
•
a
n
，求{b_n}前n项和T_n．
组卷：29引用：2难度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
（
x
2
-
2
x
）
lnx
+
（
a
-
1
2
）
x
2
+
2
（
1
-
a
）
x
，a＞0．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
组卷：153引用：4难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年湖北省云新数高考联盟学校高二（下）联考数学试卷（3月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．直线4x+2y-1=0与直线ax+4y=0垂直，则a等于（ ）

2．在数列{an}中，an+1=2an，an＜12an-3，an＞1，若a1=25，则a2023=（ ）

3．已知点A（2，-1，2）在平面α内，n=（3，1，2）是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（ ）

4．已知正实数a,b,c,若lnbb＞lnaa=1cln1c，a＞e,则a,b,c的大小关系为（ ）

5．我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道，某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元，计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元，则该公司一年的研发费用首次达到22亿元是在（ ）

6．已知f（x）=aexx-x,x∈（0，+∞），且∀x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，f（x1）x2-f（x2）x1＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）

7．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a3与S2分别为方程x2+3x-4=0的两个根，则S5=（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知正项数列{an}的前n项和为Sn.若an=1，12an=Sn+Sn-1（n≥2且n∈N*）•（1）求证：数列{Sn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2n•an，求{bn}前n项和Tn．

22．已知f（x）=（x2-2x）lnx+（a-12）x2+2（1-a）x，a＞0．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

1．直线4x+2y-1=0与直线ax+4y=0垂直，则a等于（　　）

2．在数列{a_n}中，
a
n
+
1
=
2
a
n
，
a
n
＜
1
2
a
n
-
3
，
a
n
＞
1
，若
a
1
=
2
5
，则a₂₀₂₃=（　　）

3．已知点A（2，-1，2）在平面α内，
n
=
（
3
，
1
，
2
）
是平面α的一个法向量，则下列各点在平面α内的是（　　）

4．已知正实数a,b,c,若
lnb
b
＞
lna
a
=
1
c
ln
1
c
，a＞e,则a,b,c的大小关系为（　　）

5．我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道，某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元，计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元，则该公司一年的研发费用首次达到22亿元是在（　　）

6．已知f（x）=
a
e
x
x
-x,x∈（0，+∞），且∀x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）

7．已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₃与S₂分别为方程x²+3x-4=0的两个根，则S₅=（　　）

21．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n.若a_n=1，
1
2
a
n
=
S
n
+
S
n
-
1
（
n
≥
2
且n∈N^*）•
（1）求证：数列
{
S
n
}
为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若
b
n
=
2
n
•
a
n
，求{b_n}前n项和T_n．

22．已知
f
（
x
）
=
（
x
2
-
2
x
）
lnx
+
（
a
-
1
2
）
x
2
+
2
（
1
-
a
）
x
，a＞0．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．