2022-2023学年福建省福州市仓山区永南中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题：共40分．

• 1．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．过圆心的弦是圆的直径

  B．等弧的长度一定相等

  C．周长相等的两个圆是等圆

  D．直径是弦，半圆不是弧
  组卷：1607引用：8难度：0.5

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2，则cosA的值为（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：82引用：3难度：0.7

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• 3．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F．下列角中，弧AE所对的圆周角是（　　）

  A．∠ADE

  B．∠AFE

  C．∠ABE

  D．∠ABC
  组卷：466引用：7难度：0.9

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• 4．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．120°

  D．160°
  组卷：84引用：4难度：0.7

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• 5．如图，△ABC∽△ACP，∠A=60°，∠APC=75°，则∠B的大小为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：20引用：4难度：0.6

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• 6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）

  A．与x轴相离，与y轴相切	B．与x轴，y轴都相离
  C．与x轴相切，与y轴相离	D．与x轴，y轴都相切
  组卷：1137引用：83难度：0.9

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• 7．如图，AC与BD相交于点O，∠B=∠C，如果OC：OB=2：3，那么下列说法中错误的是（　　）

  A． OD OA = 2 3	B． CD AB = 2 3
  C． C △ DOC C △ AOB = 2 3	D． S △ DOC S △ AOB = 2 3
  组卷：204引用：3难度：0.7

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• 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　）

  A．（0，0），2

  B．（2，2）， 1 2

  C．（2，2），2

  D．（1，1）， 1 2
  组卷：1764引用：46难度：0.7

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三、解答题，共86分

• 24．如图，AB为⊙O的直径，D为

  ˆ

  BC

  的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF．
  （1）求证：CD=BF；
  （2）若AC=10，BE=8，求AB的长；
  （3）若⊙O的半径为13，P为弧AF上一点，连接BP，CP，CP交直径AB于点H，若△BPH与△CPB相似，求CP的长．
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 25．如图，等腰直角三角形ABC中，P为AB边上一动点（点P不与点A，B重合），以BP为直径作圆O，圆O交AB于点P，E为优弧

  ˆ

  BPD

  的中点，连接DE交AB于点F．
  
  （1）直接写出∠EOB的度数；
  （2）如图1，求EF：FD的值；
  （3）如图2，连接EA、EP，求

  A

  E

  2

  A

  F

  2

  的最小值．
  组卷：186引用：2难度：0.2

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