2022-2023学年河北省邯郸市磁县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，110每题3分，11-16每题2分，共42分。每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内。）

• 1．下列方程中，不属于一元二次方程的是（　　）

  A．4x2=9	B．x2+3x=0
  C．3y2-5y=7-y	D．2y2-y=3+2y2
  组卷：390引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的值可能为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：544引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=（x+2）²-5向右平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x+4）2	B．y=x2
  C．y=x2-10	D．y=（x+4）2-10
  组卷：947引用：2难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：26难度：0.7

  解析

• 6．下列关于二次函数的说法错误的是（　　）

  A．二次函数y=（x+2）2-2的顶点坐标是（-2，-2）

  B．抛物线y=-x2+2x+1，当x＜0时y随x的增大而增大

  C．函数y=2x2+4x-3的图象的最低点坐标为（-1，-5）

  D．点A（3，0）不在抛物线y=x2-2x-3的图象上
  组卷：430引用：4难度：0.7

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• 7．已知函数f（x）=x²-2ax+5，当x≤2时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x₁≤a+1和1≤x₂≤a+1，x₁，x₂相应的函数值y₁，y₂总满足|y₁-y₂|≤4，则实数a的取值范围是（　　）

  A．-1≤a≤3

  B．-1≤a≤2

  C．2≤a≤3

  D．2≤a≤4
  组卷：1906引用：6难度：0.3

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个不相等的实数根x₁，x₂，有下列结论：①x₁=2，x₂=3；②m＞-

  1

  4

  ；③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b,则a+b=5．其中，正确结论的个数是

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1644引用：8难度：0.3

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三.解答题（本大题六个小题，共66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，AB=8m,BC=2m,隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m.
  （1）建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；
  （2）若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由．
  组卷：274引用：4难度：0.5

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• 26．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t,
  （1）AP=

  ，BP=

  ，BQ=

  ；
  （2）t为何值△时△PBQ的面积为32cm²？
  （3）t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：1753引用：9难度：0.4

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