2020-2021学年新疆师大附中八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共27分）

• 1．若二次根式

  2

  3

  +

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-3

  B．x≥-3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  组卷：678引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2 x

  B． 8

  C． x 3

  D． x 2 + 1
  组卷：123引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． （ - 5 ） 2 =-5

  C． x 2 =x

  D． （ - 6 ） 2 =6
  组卷：140引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足（a+b）²-c²=2ab,则此三角形中最大的角是（　　）

  A．锐角

  B．直角

  C．钝角

  D．无法确定
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 5．计算（2

  5

  -2

  3

  ）（

  12

  +

  20

  ）的结果是（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  组卷：376引用：10难度：0.9

  解析

• 6．计算（

  3

  +

  2

  ）²⁰¹⁸（

  3

  -

  2

  ）²⁰¹⁹的结果是（　　）

  A．2+ 3

  B． 3 - 2

  C．2- 3
  组卷：137引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（　　）米路，却踩伤了花草．

  A．1

  B．2

  C．5

  D．12
  组卷：1123引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共58分）

• 20．如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连接BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．
  （1）求证：△ABC≌△DEC；
  （2）求证：DF⊥AB；
  （3）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c²．
  组卷：258引用：3难度：0.3

  解析

• 21．阅读下列解题过程：

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  ，

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =

  6

  -

  5

  ，
  请回答下列问题：
  （1）观察上面的解答过程，请写出

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
  （3）利用上面的解法，请化简：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  •••

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  ．
  组卷：1736引用：8难度：0.5

  解析