2022-2023学年重庆市巴蜀中学高二（上）月考数学试卷（二）

一、单选题。

• 1．两条平行直线3x-4y-2=0与3x-4y+3=0之间的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知直线l经过

  A

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，-

  3

  3

  ）

  两点，则直线l的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：88引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且AB=3，则椭圆C的标准方程为（　　）

  A． y 2 4 + x 2 3 = 1

  B． x 2 4 + y 2 3 = 1

  C． y 2 4 + x 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 = 1
  组卷：339引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若方程

  x

  +

  b

  =

  3

  -

  4

  x

  -

  x

  2

  有两个不等的实根，则实数b的取值范围为（　　）

  A． （ 1 - 2 2 ， 1 + 2 2 ）	B． （ 1 - 2 2 ，- 1 ]
  C． [ - 1 ， 1 + 2 2 ）	D． （ 1 - 2 2 ， 3 ]
  组卷：200引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知P是椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  |

  P

  F

  1

  |

  •

  |

  P

  F

  2

  |

  =

  1

  2

  ，则△F₁PF₂的面积为（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：179引用：20难度：0.9

  解析

• 6．已知F₁，F₂是椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠F₁MF₂=120°，则该椭圆离心率取值范围是（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．[ 1 2 ，1）

  C．（0， 3 2 ]

  D．[ 3 2 ，1）
  组卷：505引用：3难度：0.6

  解析

• 7．F是椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）为定点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）

  A．9- 2

  B．3+ 2

  C．6- 2

  D．6+ 2
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题。

• 21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点P（3，1）作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B．
  （1）求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；
  （2）求当

  AP

  •

  PB

  取得最小值时直线l的方程．
  组卷：74引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知圆M的方程为

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  2

  ）

  2

  =

  5

  2

  ．
  （1）求过点

  N

  （

  3

  2

  ，

  9

  2

  ）

  与圆M相切的直线l的方程；
  （2）过点P（1，1）作两条相异直线分别与圆M相交于A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=0，试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．
  组卷：39引用：2难度：0.6

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