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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点P（3，1）作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B．
（1）求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；
（2）求当
AP
•
PB
取得最小值时直线l的方程．

【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）△AOB面积的最小值为6，此时直线l的方程为x+3y-6=0；
（2）
AP
•
PB
的最小值为6，此时直线l的方程为x+y-4=0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/29 0:0:8组卷：74引用：3难度：0.6
相似题

  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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