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2022-2023学年江西省抚州市资溪一中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∪B=（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．[-1，2]
C．R D．∅
组卷：138引用：4难度：0.8
解析
2．下列各角中，与2023°角终边相同的是（　　）
A．-223° B．223° C．-147° D．147°
组卷：210引用：3难度：0.7
解析
3．已知θ是第一象限角，那么（　　）
A．
θ
2
是第一、二象限角 B．
θ
2
第一、三象限角
C．
θ
2
第三、四象限角 D．
θ
2
第二、四象限角
组卷：552引用：3难度：0.8
解析
4．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：264引用：31难度：0.7
解析
5．已知tanθ=-2，则
sin
（
π
2
+
θ
）
+
2
sin
（
π
+
θ
）
cos
（
π
-
θ
）
+
sin
（
2
π
-
θ
）
的值为（　　）
A．-5 B．5 C．
-
5
3
D．
5
3
组卷：312引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期为π，则（　　）
A．f（2）＜f（0）＜f（-2） B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（-2）＜f（0）＜f（2） D．f（0）＜f（2）＜f（-2）
组卷：262引用：6难度：0.7
解析
7．已知非零向量
a
，
b
满足
（
a
+
b
）
⊥
（
a
-
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
-
1
2
a
，则向量
a
与
b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：93引用：4难度：0.5
解析

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四、解答题（共70分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
（
2
cos
2
x
-
1
）
sin
2
x
+
1
2
cos
4
x
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若α∈（0，π），且
f
（
α
4
-
π
8
）
=
2
2
，求α的值．
组卷：120引用：2难度：0.5
解析
22．已知f（θ）=sin2θ-（2-m）（sinθ-cosθ）+8．
（1）当m=1时，求
f
（
π
12
）
的值；
（2）若f（θ）的最小值为
7
-
3
2
，求实数m的值；
（3）是否存在这样的实数m,使不等式
8
m
-
16
sinθ
-
cosθ
＞
f
（
θ
）
对所有
θ
∈
（
π
4
，
π
）
都成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
组卷：477引用：7难度：0.3
解析

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A． θ 2 是第一、二象限角	B． θ 2 第一、三象限角
C． θ 2 第三、四象限角	D． θ 2 第二、四象限角

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等腰直角三角形

A．f（2）＜f（0）＜f（-2）	B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（-2）＜f（0）＜f（2）	D．f（0）＜f（2）＜f（-2）

A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
C．R	D．∅

2022-2023学年江西省抚州市资溪一中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∪B=（ ）

2．下列各角中，与2023°角终边相同的是（ ）

3．已知θ是第一象限角，那么（ ）

4．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（ ）

5．已知tanθ=-2，则sin（π2+θ）+2sin（π+θ）cos（π-θ）+sin（2π-θ）的值为（ ）

6．已知函数f（x）=sin（ωx-π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则（ ）

7．已知非零向量a，b满足（a+b）⊥（a-b），且向量b在向量a方向的投影向量是-12a，则向量a与b的夹角是（ ）

四、解答题（共70分）

21．已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x+12cos4x．（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）若α∈（0，π），且f（α4-π8）=22，求α的值．

1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∪B=（　　）

2．下列各角中，与2023°角终边相同的是（　　）

3．已知θ是第一象限角，那么（　　）

4．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（　　）

5．已知tanθ=-2，则
sin
（
π
2
+
θ
）
+
2
sin
（
π
+
θ
）
cos
（
π
-
θ
）
+
sin
（
2
π
-
θ
）
的值为（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期为π，则（　　）

7．已知非零向量
a
，
b
满足
（
a
+
b
）
⊥
（
a
-
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
-
1
2
a
，则向量
a
与
b
的夹角是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
（
2
cos
2
x
-
1
）
sin
2
x
+
1
2
cos
4
x
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若α∈（0，π），且
f
（
α
4
-
π
8
）
=
2
2
，求α的值．