2023-2024学年河南省南阳市镇平县八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．16的平方根为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：412引用：83难度：0.9

  解析

• 2．下列各数：

  5

  ，-3，0，-

  3

  125

  ，3.1415，π，

  64

  ，

  22

  7

  ．其中属于无理数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：103引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．-3.2

  D． - 10
  组卷：902引用：94难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a2=2a2	B．x9÷x3=x3
  C．（-x3）2=x6	D．（m+2n）2=m2+4n2
  组卷：101引用：2难度：0.8

  解析

• 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=2¹⁰MB，1MB=2¹⁰KB，1KB=2¹⁰B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）

  A．230KB

  B．220KB

  C．4×1010KB

  D．2×1030B
  组卷：203引用：3难度：0.8

  解析

• 6．数学老师讲了单项式乘多项式后，请同学们自己编题，小强同学编题如下：-2x（-2y+x+□）=4xy-2x²+6x.你认为□内应填写（　　）

  A．-12x

  B．-12

  C．3

  D．-3
  组卷：230引用：2难度：0.8

  解析

• 7．王大爷家有一块边长为m米的正方形菜地，现需将其进行改造，具体措施为：南北向增加2米，东西向减少2米．则改造后的菜地与原来的菜地相比（　　）

  A．面积相等	B．面积增加了4平方米
  C．面积减少了4平方米	D．无法确定
  组卷：191引用：3难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．（阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值等问题中都有着广泛的应用．
  例如：①解方程：a²+6a=-8．
  解：∵a²+6a=-8，
  ∴a²+6a+9=-8+9．
  ∴（a+3）²=1．
  ∴a+3=±1．
  ∴a+3=1或a+3=-1．
  ∴a=-2或a=-4．
  ②求x²+8x+11的最小值．
  解：原式=x²+8x+16-16+11，
  =（x+4）²-5．
  ∵（x+4）²≥0，
  ∴（x+4）²-5≥-5．
  即x²+8x+11的最小值为-5．
  请根据上述材料解决下列问题：
  （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a²+4a+

  ；
  （2）解方程：x²-10x-11=0；
  （3）求x²+2x+7的最小值．
  组卷：103引用：4难度：0.7

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• 23．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A纸片、1张边长为b的正方形B纸片和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
  
  （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（答案直接填写到横线上）；
  方法1：

  ；方法2：

  ；从而可以验证我们学习过的一个乘法公式

  ．
  （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
  （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且两正方形的面积之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
  组卷：911引用：6难度：0.5

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