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2023年湖北省咸宁市中考数学一模试卷

发布：2024/9/12 8:0:9

一、选择题（每题3分，共24分）

1．实数a的相反数是2023，那么实数a是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．2023²
组卷：192引用：5难度：0.5
解析
2．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）
A．√ B．∵ C．⊥ D．∽
组卷：68引用：2难度：0.5
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a⁴+a²=3a⁶ B．3a⁵•2a²=6a¹⁰
C．4a¹⁰÷2a²=2a⁵ D．（-b⁵）²=b¹⁰
组卷：88引用：4难度：0.7
解析
4．中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，用占全国十六分之一的耕地面积，生产了全国四分之一的小麦、十分之一的粮食，连续多年来粮食总产量保持在1100亿斤以上，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤．不仅解决了河南1亿多人口的吃饭问题，每年还调出400亿斤原粮和加工制成品，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.3×10¹¹ B．1.3×10¹⁰ C．0.13×10¹² D．0.13×10¹⁰
组卷：107引用：3难度：0.8
解析
5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：6难度：0.8
解析
6．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=
2
x
的图象上，x₁＞0＞x₂，则下列关系正确的是（　　）
A．y₁＞y₂＞0 B．y₁＞0＞y₂ C．y₁＜y₂＜0 D．y₁＜0＜y₂
组卷：250引用：2难度：0.6
解析
7．如图，PA，PB分别与圆O相切于点A、B，PO交圆O于点E，过点B作弦BC∥PO，若PA=2PE=4，则BC的长为（　　）
A．
12
5
B．
18
5
C．
24
5
D．4
组卷：492引用：2难度：0.7
解析
8．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段DA的延长线上，且AF=AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF、FB、BG．设AE=x,四边形EFBG的面积为y,下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：209引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题

23．（1）[问题探究]如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DM上，且EG⊥FH．试猜想
EG
FH
的值，并证明你的猜想．
（2）[知识迁移]如图2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．则求
EG
FH
的值（用含m,n的式子表示）．
（3）[拓展应用]如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CE⊥BF．则
CE
BF
=
．

组卷：333引用：1难度：0.4
解析
24．已知抛物线C₁：y=ax²-4ax+c经过点C（4，3），与x轴交于A（-2，0），B两点．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，D为抛物线C₁上A，C之间的动点，过点D作DE⊥x轴于点E，DF⊥OC于点F，求DE+DF的最大值；
（3）如图2，平移抛物线C₁的顶点到原点，得到抛物线C₂，直线y=x+b交抛物线C₂于P，Q两点，已知点H（0，1），连接PH，QH分别交抛物线C₂于另一点N，M，求证：直线MN经过一个定点．
组卷：499引用：2难度：0.3
解析