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2023-2024学年四川省南充市阆中中学高一（上）入学数学试卷

发布：2024/8/5 8:0:8

一、选择题（本大题共12个小题，每小题0分，共48分）．

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵÷a²=a³ B．a³+a³=a⁶ C．（a³）²=a⁵ D．
a
2
=
a
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
2．在分式方程
2
x
-
1
x
2
+
x
2
2
x
-
1
=
5
中，设
2
x
-
1
x
2
=
y
，可得到关于y的整式方程为（　　）
A．y²+5y+1=0 B．y²-5y+1=0 C．y²+5y-1=0 D．y²-5y-1=0
组卷：18引用：2难度：0.8
解析
3．使分式
-
x
-
|
x
|
x
2
+
x
的值为零的x的一个值是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-3
组卷：13引用：3难度：0.8
解析
4．如图，将一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，若∠1=70°，则（∠2+30°）-∠1的度数为（　　）
A．120° B．105° C．100° D．90°
组卷：4引用：3难度：0.7
解析
5．已知a-1＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．-1＜-a＜a＜1 B．-a＜-1＜1＜a C．-a＜-1＜a＜1 D．-1＜-a＜1＜a
组卷：196引用：2难度：0.5
解析
6．如图，用一段长为120米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为（　　）平方米．
A．1800 B．1750 C．1700 D．1600
组卷：258引用：2难度：0.7
解析
7．一个凸多边形的最小内角为95°，其他内角依次增加10°，则n的值等于（　　）
A．6或12 B．6 C．8 D．12
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
8．用半径为10cm,圆心角为216°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的体积为（　　）cm³
A．128π B．128 C．96π D．96
组卷：61引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24．甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是
千米/小时；轿车的速度是
千米/小时，t的值为
．
（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求货车出发多长时间两车相距90千米．
组卷：24引用：2难度：0.5
解析
25．在平面直角坐标系xOy中，已知直线
y
=
3
4
x
+
6
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上（除端点），以点C为顶点的抛物线M：y=ax²+bx+c经过点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求b,c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，连接CD，且CD∥x轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
组卷：5引用：3难度：0.5
解析