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2020-2021学年广西百色市平果二中高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/8/31 11:0:12

1．已知随机变量X服从二项分布
X
∼
B
（
6
，
1
3
）
，则P（X=2）（　　）
A．
80
243
B．
13
243
C．
4
243
D．
3
16
组卷：199引用：2难度：0.7
解析
2．
2
i
1
+
i
=（　　）
A．1+i B．-1+i C．-1-i D．1-i
组卷：26引用：6难度：0.8
解析
3．已知双曲线C：
x
2
4
-
y
2
5
=
1
，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
5
4
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
5
3
组卷：10引用：2难度：0.8
解析
4．（3+x）⁵展开式中x³的系数为（　　）
A．10 B．30 C．90 D．270
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
5．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（2＜X＜4）=（　　）
A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
6．一道试题，A，B，C三人可解出的概率分别为
1
2
，
1
3
，
1
4
，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为（　　）
A．
1
24
B．
11
24
C．
17
24
D．1
组卷：998引用：13难度：0.7
解析
7．若曲线f（x）=x•sinx在x=
π
2
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
组卷：26引用：5难度：0.9
解析

21．为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（1）完成下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为“平均车速超过100km/h与性别有关”？

平均车速超过100km/h 平均车速不超过100km/h 总计

男性驾驶员

女性驾驶员

总计

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

（2）以上述样本数据估计总体，从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100km/h且为男性驾驶员的车辆数为X，求X的数学期望E（X）．

组卷：4引用：2难度：0.4