为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（1）完成下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为“平均车速超过100km/h与性别有关”？
| 平均车速超过100km/h | 平均车速不超过100km/h | 总计 | |
| 男性驾驶员 | |||
| 女性驾驶员 | |||
| 总计 |
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）列联表答案见解析，有99.5%的把握认为“平均车速超过100km/h与性别有关”；（2）分布列答案见解析，数学期望．
E
（
X
）
=
6
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 11:0:12组卷：4引用：2难度：0.4
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