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2023年湖北省孝感市汉川市中考数学调研试卷（5月份）

发布：2024/7/3 8:0:9

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

1．5的倒数是（　　）
A．5 B．-5 C．
1
5
D．
-
1
5
组卷：191引用：10难度：0.8
解析
2．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：69引用：2难度：0.5
解析
3．我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．若将数据830万用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．8.3×10⁶ B．8.3×10⁵ C．8.3×10⁴ D．8.3×10²
组卷：22引用：2难度：0.8
解析
4．下列图形：①等边三角形；②正方形；③菱形；④平行四边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．（-2a²）³=-8a⁶
C．x²•x³=x⁶ D．x⁶÷x²=x³
组卷：292引用：12难度：0.9
解析
6．下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　）
A．一批炮弹的杀伤力的情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．全面人口普查
D．全市学生每天参加体育锻炼的时间
组卷：236引用：11难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（　　）
A．AD=CD B．∠ABP=∠CBP C．∠BPC=115° D．∠PBC=∠A
组卷：1086引用：17难度：0.5
解析
8．如图，在边长为2正方形ABCD中，点E为CD边中点，连接AE，AE与对角线BD交于点F，连接CF，BE，且CF与BE交于点H．则下列结论：
①AE=BE；②BE⊥CF；③若点G是BD上的一动点，连接CG，GE，则CG+GE最小值是
5
；④
FH
EH
=
4
3
．
其中正确的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：43引用：1难度：0.9
解析

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分65分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

23．【问题情境】
小睿遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的长．

【问题探究】
小睿发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，经过推理和计算能够使问题得到解决，如图2．
（1）①∠ACE的度数为
；②求AC的长；
【问题拓展】
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2m,BE=2ED，求BC的长．
组卷：147引用：1难度：0.5
解析
24．已知抛物线
y
=
-
3
4
x
2
+
9
4
x
+
3
与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线
y
=
-
3
4
x
+
3
经过点B和C．
（1）则点A、B、C的坐标分别为
、
、
；
（2）点P是抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
①如图1，若动点P在直线BC上方运动时，过点P作PF⊥BC于点F，试求△PFD的周长的最大值．
②如图2，当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，若以C，D，P，Q为顶点的四边形能成为菱形，求点P的坐标．
组卷：78引用：1难度：0.2
解析